wissenschaft@phw 04/2024

Raum und Zeit sind die primären Medien des Menschen. Insofern ist der dreidimensionale Raum in geometrischer
Modellierung, auch als virtueller Raum des Bildschirms, von fundamentaler Bedeutung für die Bildung. Zu den
elementaren Inhalten der Raumgeometrie gehören die ebenflächig begrenzten geometrischen Körper, die man auf jede ihrer Seitenflächen stellen kann; sie werden konvexe Polyeder genannt. Der Würfel wurde unter diesen als
Exempel gewählt, weil er einerseits wegen seiner vielfältigen Bezüge und Anwendungen eine besondere
Stellung einnimmt und andererseits an ihm das für konvexe Polyeder Typische herausgearbeitet werden kann. 

Unter dem Aspekt der Allgemeinbildung sollten das Lernen und Lehren von Geometrie die folgenden drei (vielfältig
miteinander verknüpften) Grunderfahrungen vermitteln:
- Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrnehmen und verstehen,
- geometrische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln,
als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennenlernen und begreifen,
- in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten (heuristische Fähigkeiten), die über
die Geometrie hinausgehen, erwerben.

Der Autor hat in die Fülle der Informationen einen Schneisenschlag nach populärwissenschaftlichen Gesichtspunkten versucht, indem er das Thema Würfelgeometrie nach geistigen bzw. physischen Handlungen gliedert. Die Phänomenologie der räumlichen Figuren steht in diesem Buch im Vordergrund. Dabei wird auch auf moderne Computerwerkzeuge eingegangen, die an die räumliche Elementargeometrie angepasst sind und mit denen man räumliche Figuren im virtuellen Raum des Bildschirms konstruieren, darstellen, variieren und auch ausmessen sowie berechnen kann. Diese Werkzeuge sind unter dem Namen „Dynamische Raumgeometrie-Systeme“ bekannt. Beispiele für solche Systeme sind die 3-D Komponente von Geogebra, Cabri 3D und Archimedes Geo 3D. In der Anlage befindet sich für die Nutzung solcher Tools eine kurze Einführung in das raumgeometrische Konstruieren.

Dieses Buch wendet sich an alle, die sich für Raumgeometrie interessieren oder einen Zugang zur Raumgeometrie suchen – unabhängig von den üblichen geometrischen Berechnungen. Viele dieser Themen sind für
Leserinnen und Leser bereits ab der 10. Klassenstufe zugänglich.

Ob dieses Buch nun als raumgeometrisches „Bilderbuch“, als strukturierte Materialsammlung, als Vortragsbasis oder als bloße Orientierungshilfe usw. genutzt wird – es ist ein Anliegen des Autors, die Raumgeometrie am Beispiel des Würfels populär zu machen und das Interesse an den raumgeometrischen Konstruktionen zu wecken, die mit
entsprechenden Computerwerkzeugen leicht auszuführen sind.

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